(12)发明专利申请
(10)申请公布号 CN 102621227 A (43)申请公布日2012.08.01
(21) 申请号 201210125114. X
(22) 申请日 2012. 04. 25
申请人北京交通大学
地址100044北京市海淀区西直门外上园村 3号
发明人 税国双 汪越胜 陈阿丽
(74)专利代理机构北京市商泰律师事务所 11255
代理人李鸿华
(51) Int. Cl.
G01N 29/12(2006.01)
权利要求书2页说明书7页附图2页
(54)发明名称
金属材料镀层损伤的非线性超声评价方法 (57)摘要
金属材料镀层损伤的非线性超声评价方法，
1. 涉及金属材料镀层损伤的测试，以确定镀层的损 伤程度。该方法包括：选择一个镀层试件，采用非 线性超声测试系统，测试得到初始相对非线性系 数;对镀层试件进行五次加载，得到五个加载的 应力;对五次加载的镀层试件进行非线性超声测 试，得到五个相对非线性系数;将上述相对非线 性系数除以初始相对非线性系数进行正则化，以 正则化相对非线性系数为纵坐标，以应力为横坐 标，将初始及五个正则化相对非线性系数值表示 在坐标中，得到正则化相对非线性系数与应力间 的关系曲线图;正则化相对非线性系数大于1并 小于镀层出现裂纹时的正则化相对非线性系数 时，镀层试件存在损伤;相对非线性系数越大，损 伤程度越大一种金属材料镀层损伤的非线性超声评价方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤一选择一个镀层试件，清除镀层试件两端表面上的镀层，在镀层试件两端表面清 除镀层的位置，紧邻镀层分别放置瑞雷波激发装置(5)和瑞雷波接收装置(7);采用非线性 超声测试系统激发和接收瑞雷波信号;通过计算机接口，利用计算机(3)记录其初始瑞雷 波信号;
步骤二准备具有不同损伤程度的镀层试件
对步骤一中的镀层试件进行第一次加载，拉力为6KN〜8KN ;
将镀层试件从加载装置卸下，在镀层试件两端表面清除镀层的位置，紧邻镀层分别放 置瑞雷波激发装置(5)和瑞雷波接收装置(7);
采用非线性超声测试系统激发和接收瑞雷波信号，通过计算机接口，利用计算机(3) 记录第一次测试的瑞雷波信号;
对第一次加载镀层试件进行第二次加载，拉力为14KN〜16KN ;
将第二次加载镀层试件从加载装置卸下，在镀层试件两端表面清除镀层的位置，紧邻 镀层分别放置瑞雷波激发装置(5)和瑞雷波接收装置(7);采用非线性超声测试系统激发 和接收瑞雷波信号，通过计算机接口，利用计算机(3)记录第二次测试的瑞雷波信号; 对第二次加载镀层试件进行第三次加载，拉力为22KN〜24KN ;
将第三次加载镀层试件从加载装置卸下，在镀层试件两端表面清除镀层的位置，紧邻 镀层分别放置瑞雷波激发装置(5)和瑞雷波接收装置(7);采用非线性超声测试系统激发 和接收瑞雷波信号，通过计算机接口，利用计算机(3)记录第三次测试的瑞雷波信号; 对第三次加载镀层试件进行第四次加载，拉力为30KN〜32KN ;
将第四次加载镀层试件从加载装置卸下，在镀层试件两端表面清除镀层的位置，紧邻 镀层分别放置瑞雷波激发装置(5)和瑞雷波接收装置(7);采用非线性超声测试系统激发 和接收瑞雷波信号，通过计算机接口，利用计算机(3)记录第三次测试的瑞雷波信号; 对第四次加载镀层试件进行第五次加载，拉力为38KN〜40KN，此时试件表面的电镀层 局部出现裂纹;
将第五次加载镀层试件从加载装置卸下，在镀层试件两端表面清除镀层的位置，紧邻 镀层分别放置瑞雷波激发装置(5)和瑞雷波接收装置(7);采用非线性超声测试系统激发 和接收瑞雷波信号，通过计算机接口，利用计算机(3)记录第五次测试的瑞雷波信号;
步骤三
对步骤一的初始瑞雷波信号和步骤二中的第一至第五次测试的瑞雷波信号加汉宁窗、 并进行快速傅里叶变换，得到计算机记录的瑞雷波信号中的基频幅值4和倍频幅值A2 ; 定义相对非线性系数d K = A2/Ai2 ;
将步骤一中初始瑞雷波信号的初始相对非线性系数记为;
将步骤一中瑞雷波信号的初始相对非线性系数除以P E0进行正则化，得到镀层试件的 初始正则化相对非线性系数值;
将第一次测试的瑞雷波信号的相对非线性系数除以P E0进行正则化，得到镀层试件第 一次加载后的第一个正则化相对非线性系数值;
将第二次测试的瑞雷波信号的相对非线性系数除以P E0进行正则化，得到镀层试件第 二次加载后的第二个正则化相对非线性系数值;
第三次测试的瑞雷波信号的相对非线性系数除以P R0进行正则化，得到镀层试件第 三次加载后的第三个正则化相对非线性系数值;
将第四次测试的瑞雷波信号的相对非线性系数除以P R0进行正则化，得到镀层试件第 四次加载后的第四个正则化相对非线性系数值;
将第五次测试的瑞雷波信号的相对非线性系数除以P E0进行正则化，得到镀层试件第 五次加载后的第五个正则化相对非线性系数值;
将步骤二中每次加载的拉力除以镀层试件的横截面面积，得到五个加载的应力表示; 以正则化相对非线性系数为纵坐标，以应力为横坐标，将步骤一中瑞雷波信号的初始 正则化相对非线性系数值，以及上述五个正则化相对非线性系数值表示在上述坐标中，得 到正则化相对非线性系数与应力间的关系曲线图;
步骤四金属材料镀层损伤的非线性超声评价
根据正则化相对非线性系数与应力间的关系曲线图，当相对非线性系数大于1并小于 镀层出现裂纹时的正则化相对非线性系数值时，镀层试件存在损伤;相对非线性系数越大， 损伤程度越大。
金属材料镀层损伤的非线性超声评价方法
技术领域
[1] 本发明涉及一种金属材料镀层损伤的非线性超声评价方法，属于测试技术领域。 背景技术
[2] 电镀就是利用电解原理在某些金属表面上镀上一薄层其它金属或合金的过程，是 利用电解作用使金属或其它材料制件的表面附着一层金属膜的工艺从而起到防止腐蚀，提 高耐磨性、导电性、反光性及增进美观等作用。但是，由于电镀的覆盖层与基体材料不同，在 使用中会引起覆盖层与基体材料的局部分离、剥落，影响使用性能。所以，如何对这些厚度 仅占工件整体厚度几百分之一到几十分之一覆盖层进行超声无损评价，是必须面临的一个 重要课题。若利用超声体波，难于对如此薄层做出有效的超声无损评价。
[3] 超声无损检测技术作为现代工业产品制造和使用过程中不可缺的检测手段之一， 在各个方面都有着广泛的应用。目前比较成熟的超声无损检测技术主要针对材料或结构的 缺陷起始和积累阶段以及最终失效阶段，如探测材料中的微孔、微裂纹等缺陷的存在和分 布。其中主要应用到波的时程、声速、衰减、阻抗、散射等信息。但是，这些参数对材料和结 构早期力学性能的退化很不敏感。
[4] 近年来，非线性超声技术引起了人们的广泛重视。越来越多的研究表明，材料损伤 导致的性能退化与超声波的非线性效应密切相关。但是利用超声波的非线性效应对镀层损 伤进行无损评价还未见报导。材料损伤将使其中传播的超声波波形产生畸变，导致单一频 率的超声波中会有高频谐波的产生。因此通过对这些高频谐波的测量研究，找到其处于不 同阶段的超声非线性系数，可以对镀层的损伤程度做出有效的无损检测。为此，本发明提出 一种金属材料镀层损伤的非线性超声无损评价方法。
发明内容
[5] 本发明要解决的技术问题：
[6] 提出一种金属材料镀层损伤的非线性超声无损评价方法,给出确定镀层失效和判 断镀层损伤程度的依据。
[7] 本发明提出的金属材料镀层损伤的非线性超声无损评价方法，其基本原理为：
[8] 瑞雷波是由非均匀的平面纵波与非均匀的平面横波在传播速度相等的 条件下叠加而成的，因此可以将瑞雷波的位移分解为纵向和横向位移分量，在具有弱二次非线性的材料中，瑞雷波传播一定距离后其二次谐波可以近似。
[11] 对各向同性的材料来说，由于其三阶弹性常数的对称性，只有纵波与高阶瑞雷波 有关。因此在自由表面附近，瑞雷波中基频位移和倍频位移之间的关系与纵波的对应关系
一致。
由于超声实验中，接收到的瑞雷波信号基频幅值4和倍频幅值^与上式中的基频 与倍频位移成正比，在传播距离相同的情况下，非线性系数只是与基频与倍频的位移有关。 因此定义瑞雷波的相对非线性系数为：
本发明的技术方案：
一种金属材料镀层损伤的非线性超声评价方法，它包含以下步骤：
步骤一选择一个镀层试件，清除镀层试件两端表面上的镀层，在镀层试件两端表 面清除镀层的位置，紧邻镀层分别放置瑞雷波激发装置和瑞雷波接收装置;采用非线性超 声测试系统激发和接收瑞雷波信号;通过计算机接口，利用计算机记录其初始瑞雷波信 号;
步骤二准备具有不同损伤程度的镀层试件
对步骤一中的镀层试件进行第一次加载，拉力为6KN〜8KN ;
将镀层试件从加载装置卸下，在镀层试件两端表面清除镀层的位置，紧邻镀层分 别放置瑞雷波激发装置和瑞雷波接收装置;
采用非线性超声测试系统激发和接收瑞雷波信号，通过计算机接口，利用计算机 记录第一次测试的瑞雷波信号;
对第一次加载镀层试件进行第二次加载，拉力为14KN〜16KN ;
将第二次加载镀层试件从加载装置卸下，在镀层试件两端表面清除镀层的位置， 紧邻镀层分别放置瑞雷波激发装置和瑞雷波接收装置;采用非线性超声测试系统激发和接 收瑞雷波信号，通过计算机接口，利用计算机记录第二次测试的瑞雷波信号;
对第二次加载镀层试件进行第三次加载，拉力为22KN〜24KN ;
将第三次加载镀层试件从加载装置卸下，在镀层试件两端表面清除镀层的位置， 紧邻镀层分别放置瑞雷波激发装置和瑞雷波接收装置;采用非线性超声测试系统激发和接 收瑞雷波信号，通过计算机接口，利用计算机记录第三次测试的瑞雷波信号;
对第三次加载镀层试件进行第四次加载，拉力为30KN〜32KN ;
[19] 将第四次加载镀层试件从加载装置卸下，在镀层试件两端表面清除镀层的位置， 紧邻镀层分别放置瑞雷波激发装置和瑞雷波接收装置;采用非线性超声测试系统激发和接 收瑞雷波信号，通过计算机接口，利用计算机记录第三次测试的瑞雷波信号;
[20] 对第四次加载镀层试件进行第五次加载，拉力为38KN〜40KN，此时试件表面的电 镀层局部出现裂纹;
[21] 将第五次加载镀层试件从加载装置卸下，在镀层试件两端表面淸除镀层的位置， 紧邻镀层分别放置瑞雷波激发装置和瑞雷波接收装置;采用非线性超声测试系统激发和接 收瑞雷波信号，通过计算机接口，利用计算机记录第五次测试的瑞雷波信号;
[22] 步骤三
[23] 对步骤一的初始瑞雷波信号和步骤二中的第一至第五次测试的瑞雷波信号加汉 宁窗、并进行快速傅里叶变换，得到计算机记录的瑞雷波信号中的基频幅值4和倍频幅值 A2 ;
[24] 定义相对非线性系数：P K = kjk,2 ;
[25] 将步骤一中初始瑞雷波信号的初始相对非线性系数记为
[26] 将步骤一中瑞雷波信号的初始相对非线性系数除以P R0进行正则化，得到镀层试 件的初始正则化相对非线性系数值;
[27] 将第一次测试的瑞雷波信号的相对非线性系数除以@ R0进行正则化，得到镀层试 件第一次加载后的第一个正则化相对非线性系数值;
[28] 将第二次测试的瑞雷波信号的相对非线性系数除以P R0进行正则化，得到镀层试 件第二次加载后的第二个正则化相对非线性系数值;
[29] 将第三次测试的瑞雷波信号的相对非线性系数除以P R0进行正则化，得到镀层试 件第三次加载后的第三个正则化相对非线性系数值;
[30] 将第四次测试的瑞雷波信号的相对非线性系数除以@ R0进行正则化，得到镀层试 件第四次加载后的第四个正则化相对非线性系数值;
[31] 将第五次测试的瑞雷波信号的相对非线性系数除以P R0进行正则化，得到镀层试 件第五次加载后的第五个正则化相对非线性系数值;
[32] 将步骤二中每次加载的拉力除以镀层试件的横截面面积，得到五个加载的应力表 示;
[33] 以正则化相对非线性系数为纵坐标，以应力为横坐标，将步骤一中瑞雷波信号的 初始正则化相对非线性系数值，以及上述五个正则化相对非线性系数值表示在上述坐标 中，得到正则化相对非线性系数与应力间的关系曲线图;
[34] 步骤四金属材料镀层损伤的非线性超声评价
[35] 根据正则化相对非线性系数与应力间的关系曲线图，当相对非线性系数大于1并 小于镀层出现裂纹时的正则化相对非线性系数值时，镀层试件存在损伤;相对非线性系数 越大，损伤程度越大。
[36] 发明的有益效果为：
大量工业关键镀层部件发生突发性事故是由于金属承载构件损伤积累到一定程 度后发生突然失效造成的。因此，提出一种有效的无损检测技术，对目前航空、航天、能源、 石化等领域大量使用的镀层构件损伤程度实现检测，这对保证工业运行安全和避免重大运行事故具有重要意义。
附图说明
[19] 图1是非线性超声测试系统示意图。
[20] 图2是正则化相对非线性系数与应力间的关系曲线图。
[21] 图中：示波器1，主机2，计算机3，前置衰减及低通滤波模块4，瑞雷波激发装置5， 镀层试件6，瑞雷波接收装置7，高通滤波模块8。
具体实施方式
[22] 下面结合附图和实施例，对本发明作进一步详细描述。
[23] 非线性超声测试系统，如图1所示，它包括：示波器1，主机2，计算机3，前置衰减 及低通滤波模块4，瑞雷波激发装置5，瑞雷波接收装置7，高通滤波模块8。示波器1的型 号为TDS3034B，主机2的型号为Ritec SNAP-0. 25-7-G2，前置衰减及低通滤波模块4的型 号为RLP-2，高通滤波模块8的型号为RHP-4。利用同轴电缆将主机2的信号输出端A与前 置衰减及低通滤波模块4的输入端连接，前置衰减及低通滤波模块4的输出端与瑞雷波激 发装置5连接，瑞雷波接收装置7装置的一路信号接入高通滤波模块8输入端，高通滤波模 块8的输出端与主机2的接收端B连接，瑞雷波接收装置7的另一路信号接入主机2的接 收端C，主机2的信号监视端口 D与示波器1连接。
[24] 一种金属材料镀层损伤的非线性超声评价方法一，包括以下步骤：
[25] 步骤一选择一个镀层试件6，清除镀层试件两端表面上的镀层，在镀层试件两端表 面清除镀层的位置，紧邻镀层分别放置瑞雷波激发装置5和瑞雷波接收装置7 ;采用非线性 超声测试系统激发和接收瑞雷波信号;通过计算机接口，利用计算机3记录其初始瑞雷波 信号;
[26] 步骤二准备具有不同损伤程度的镀层试件
[27] 对步骤一中的镀层试件进行第一次加载，拉力为8KN ;
[28] 将镀层试件从加载装置卸下，在镀层试件两端表面清除镀层的位置，紧邻镀层分 别放置瑞雷波激发装置5和瑞雷波接收装置7 ;
[29] 采用非线性超声测试系统激发和接收瑞雷波信号，通过计算机接口，利用计算机3 记录第一次测试的瑞雷波信号;
[30] 对第一次加载镀层试件进行第二次加载，拉力为16KN ;
[31] 将第二次加载镀层试件从加载装置卸下，在镀层试件两端表面清除镀层的位置， 紧邻镀层分别放置瑞雷波激发装置5和瑞雷波接收装置7 ;采用非线性超声测试系统激发 和接收瑞雷波信号，通过计算机接口，利用计算机3记录第二次测试的瑞雷波信号;
[32] 对第二次加载镀层试件进行第三次加载，拉力为24KN ;
[33] 将第三次加载镀层试件从加载装置卸下，在镀层试件两端表面清除镀层的位置， 紧邻镀层分别放置瑞雷波激发装置5和瑞雷波接收装置7 ;采用非线性超声测试系统激发 和接收瑞雷波信号，通过计算机接口，利用计算机3记录第三次测试的瑞雷波信号;
[34] 对第三次加载镀层试件进行第四次加载，拉力为32KN ;
将第四次加载镀层试件从加载装置卸下，在镀层试件两端表面清除镀层的位置，紧邻镀层分别放置瑞雷波激发装置5和瑞雷波接收装置7 ;采用非线性超声测试系统激发 和接收瑞雷波信号，通过计算机接口，利用计算机3记录第三次测试的瑞雷波信号;
[19] 对第四次加载镀层试件进行第五次加载，拉力为40KN，此时试件表面的电镀层局 部出现裂纹;
[20] 将第五次加载镀层试件从加载装置卸下，在镀层试件两端表面清除镀层的位置， 紧邻镀层分别放置瑞雷波激发装置5和瑞雷波接收装置7 ;采用非线性超声测试系统激发 和接收瑞雷波信号，通过计算机接口，利用计算机3记录第五次测试的瑞雷波信号;
[21] 步骤三
[22] 对步骤一的初始瑞雷波信号和步骤二中第一至第五次测试的瑞雷波信号加汉宁 窗、并进行快速傅里叶变换，得到计算机记录的瑞雷波信号中的基频幅值Ai和倍频幅值A2 ; [0071 ] 定义相对非线性系数：P K = kjk,2 ;
1. 将步骤一中初始瑞雷波信号的初始相对非线性系数记为
2. 将步骤一中瑞雷波信号的初始相对非线性系数除以P R0进行正则化，得到镀层的 初始正则化相对非线性系数值1 ;
3. 将第一次测试的瑞雷波信号的相对非线性系数除以P R0进行正则化，得到镀层试 件第一次加载后的第一个正则化相对非线性系数1. 291 ;
4. 将第二次测试的瑞雷波信号的相对非线性系数除以P R0进行正则化，得到镀层试 件第二次加载后的第二个正则化相对非线性系数1. 864 ;
5. 将第三次测试的瑞雷波信号的相对非线性系数除以P R0进行正则化，得到镀层试 件第三次加载后的第三个正则化相对非线性系数1. 897 ;
6. 将第四次测试的瑞雷波信号的相对非线性系数除以P R0进行正则化，得到镀层试 件第四次加载后的第四个正则化相对非线性系数2. 329 ;
7. 将第五次测试的瑞雷波信号的相对非线性系数除以P E0进行正则化，得到镀层试 件第五次加载后的第五个正则化相对非线性系数2. 642 ;
8. 将步骤二中每次加载的拉力除以镀层试件的横截面面积312mm2，得到五个加载的 应力表示分别为 25. 6MPa、51. 3MPa、76. 9MPa、102. 5MPa、128. 2MPa ;
9. 以正则化相对非线性系数为纵坐标，以应力为横坐标，将步骤一中瑞雷波信号的 初始正则化相对非线性系数值，以及上述五个正则化相对非线性系数值表示在上述坐标 中，得到正则化相对非线性系数与应力间的关系曲线图，如图2所示;
10. 步骤四金属材料镀层损伤的非线性超声评价
11. 根据对镀层试件的加载观察以及非线性系数的测量，在正则化相对非线性系数为
642时，镀层试件出现裂纹失效;根据正则化相对非线性系数与应力间的关系曲线图，当 相对非线性系数大于1并小于2. 642时，镀层试件存在损伤，相对非线性系数越大，损伤程 度越大。
12. 一种金属材料镀层损伤的非线性超声评价方法二，包括以下步骤：
13. 步骤一选择一个镀层试件6，清除镀层试件两端表面上的镀层，在镀层试件两端表 面清除镀层的位置，紧邻镀层分别放置瑞雷波激发装置5和瑞雷波接收装置7 ;采用非线性 超声测试系统激发和接收瑞雷波信号;通过计算机接口，利用计算机3记录其瑞雷波信号;
14. 步骤二准备具有不同损伤程度的镀层试件对步骤一中的镀层试件进行第一次加载，拉力为6KN ;
[72] 将镀层试件从加载装置卸下，在镀层试件两端表面清除镀层的位置，紧邻镀层分 别放置瑞雷波激发装置5和瑞雷波接收装置7 ;
[73] 采用非线性超声测试系统激发和接收瑞雷波信号，通过计算机接口，利用计算机3 记录第一次测试的瑞雷波信号;
[74] 对第一次加载镀层试件进行第二次加载，拉力为14KN ;
[75] 将第二次加载镀层试件从加载装置卸下，在镀层试件两端表面清除镀层的位置， 紧邻镀层分别放置瑞雷波激发装置5和瑞雷波接收装置7 ;采用非线性超声测试系统激发 和接收瑞雷波信号，通过计算机接口，利用计算机3记录第二次测试的瑞雷波信号;
[76] 对第二次加载镀层试件进行第三次加载，拉力为22KN ;
[77] 将第三次加载镀层试件从加载装置卸下，在镀层试件两端表面清除镀层的位置， 紧邻镀层分别放置瑞雷波激发装置5和瑞雷波接收装置7 ;采用非线性超声测试系统激发 和接收瑞雷波信号，通过计算机接口，利用计算机3记录第三次测试的瑞雷波信号;
[78] 对第三次加载镀层试件进行第四次加载，拉力为30KN ;
[79] 将第四次加载镀层试件从加载装置卸下，在镀层试件两端表面清除镀层的位置， 紧邻镀层分别放置瑞雷波激发装置5和瑞雷波接收装置7 ;采用非线性超声测试系统激发 和接收瑞雷波信号，通过计算机接口，利用计算机3记录第三次测试的瑞雷波信号;
[80] 对第四次加载镀层试件进行第五次加载，拉力为38KN ;
[81] 将第五次加载镀层试件从加载装置卸下，在镀层试件两端表面清除镀层的位置， 紧邻镀层分别放置瑞雷波激发装置5和瑞雷波接收装置7 ;采用非线性超声测试系统激发 和接收瑞雷波信号，通过计算机接口，利用计算机3记录第五次测试的瑞雷波信号;
[82] 步骤三
[83] 对步骤一的初始瑞雷波信号和步骤二中第一至第五次测试的瑞雷波信号加汉宁 窗、并进行快速傅里叶变换，得到计算机记录的瑞雷波信号中的基频幅值&和倍频幅值A2 ;
[84] 定义相对非线性系数：P K = kjk,2 ;
[85] 将步骤一中初始瑞雷波信号的初始相对非线性系数记为
[86] 将步骤一中瑞雷波信号的初始相对非线性系数除以P R0进行正则化，得到镀层试 件的初始正则化相对非线性系数值1 ;
[87] 将第一次测试的瑞雷波信号的相对非线性系数除以P R0进行正则化，得到镀层试 件第一次加载后的第一个正则化相对非线性系数1. 241 ;
[88] 将第二次测试的瑞雷波信号的相对非线性系数除以P R0进行正则化，得到镀层试 件第二次加载后的第二个正则化相对非线性系数1. 753 ;
[89] 将第三次测试的瑞雷波信号的相对非线性系数除以P R0进行正则化，得到镀层试 件第三次加载后的第三个正则化相对非线性系数1. 957 ;
[90] 将第四次测试的瑞雷波信号的相对非线性系数除以P R0进行正则化，得到镀层试 件第四次加载后的第四个正则化相对非线性系数2. 225 ;
[91] 将第五次测试的瑞雷波信号的相对非线性系数除以P R0进行正则化，得到镀层试 件第五次加载后的第五个正则化相对非线性系数2. 519 ;
[92] 将步骤二中每次加载的拉力除以镀层试件的横截面面积312mm2，得到五个加载的应力表示分别为 19. 2MPa、44. 9MPa、70. 5MPa、96. 2MPa、121. 8MPa ;
[72] 以正则化相对非线性系数为纵坐标，以应力为横坐标，将步骤一中瑞雷波信号的 初始正则化相对非线性系数值，以及上述五个正则化相对非线性系数值表示在上述坐标 中，得到正则化相对非线性系数与应力间的关系曲线图，如图2所示;
[73] 步骤四金属材料镀层损伤的非线性超声评价
[74] 根据正则化相对非线性系数与应力间的关系曲线图，当相对非线性系数大于1并 小于2. 519时，镀层试件存在损伤;相对非线性系数越大，损伤程度越大。详情查看PDF
